De rij van Fibonacci (Leonardo van Pisa)

Leonardo van Pisa Fibonacci Mark Rademaker Fotografie Fotograaf Assen

 De rij van Fibonacci is genoemd naar Leonardo van Pisa (Italiaanse wiskundige), bijgenaamd Fibonacci. Hij wordt vaak beschouwd als de eerste westerse wiskundige die origineel werk publiceerde sinds de Griekse oudheid. Hij is nu nog steeds een van de bekendste wiskundigen aller tijden. 

Dit waren handgeschreven teksten want de boekdrukkunst was nog niet uitgevonden. Een aantal van zijn belangrijkste werken zijn bewaard gebleven: 'Liber Abaci' (uit 1202), 'Practica geometriae' (uit 1220), 'Flos' (uit 1225) en 'Liber quadratorum'. Deze boeken werden erg populair onder Fibonacci's tijdgenoten. Hij beschreef daarin de wiskundige kennis op, op een zodanige wijze dat ze meteen toepasbaar zijn. 

De rij (ook wel reeks van Fibonacci genoemd) begint met 0 en 1 en vervolgens is elk volgende element van de rij steeds de som van de twee voorgaande elementen.
De reeks: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

Opvallend genoeg is de rij van Fibonacci niet alleen in de wiskundelokalen terug te vinden. Deze getallenreeks die overal en altijd weer opduikt, zoals bij planten, dieren, muziek, bouw- en kunstwerken en het menselijk lichaam.

Meer onderwerpen over fotografie, sign en grafisch ontwerp: markrademaker.nl

Reacties

Een reactie posten

Populaire berichten

De kleuren van de regenboog

Afbeelding
De regenboog heeft 7 kleuren die vloeiend in elkaar overlopen. De kleuren van de regenboog: ROGGBIV (rood, oranje, geel, groen, blauw, indigo, violet). Een regenboog is een natuurverschijnsel dat plotseling te voorschijn komt, en die ook zo weer verdwenen is. Elk weertype heeft wel zijn karakteristieke eigenschappen. Als het buiten regent terwijl de zon schijnt zie je vaak een regenboog, doordat het witte zonlicht in de regendruppels worden gebogen en teruggekaatst. Een regenboog is alleen te zien als de zon recht achter je staat en er waterdruppels in de lucht zitten. Wit zonlicht is opgebouwd uit de kleuren rood, oranje, geel, groen, blauw, indigo en violet, elke kleur heeft eenandere golflengte die anders word gebogen en teruggekaatst.  Meer onderwerpen over fotografie, sign en grafisch ontwerp:  markrademaker.nl
Meer lezen

Rijstzak / Beanbag maken (om je camera / objectief meer stabiliteit te geven)

Afbeelding
Geen statief bij je of te omslachtig om mee te nemen, maak zelf een rijstzak om je camera/objectief te ondersteunen. Een rijstzak is een handig hulpmiddel bij macrofotografie of als je op dat moment geen statief bij je hebt, je kunt hem overal op gebruiken zolang hij maar een stevige ondergrond krijgt. Voor op reis is een rijstzak zeer handig, zeker met het vliegtuig. Je neemt slechts een leeg zakje mee en vult hem ter plaatse. Dat scheelt veel gewicht in de koffer. Door het korrelige materiaal neemt de zak de vorm van de camera met lens aan waardoor die erg vast komt te liggen.  Benodigdheden: • Voor de buitenzak: oude (spijker)broekspijp van zo’n dertig centimeter • Voor de binnenzak: stevige kunstof zak dat bestand is tegen vocht • Klittenband max. 25 cm (man, vrouw) • Garen (in de kleur van de broek) • Rijst / kunststofkorrels • Optie: stuk leer voor onderzijde van de rijstzak Natuurlijk kan de rijstzak groter of kleiner gemaakt worden afhankelijk van het f...
Meer lezen

Kleurtinten, Rembrandt - Nachtwacht

Afbeelding
Rembrandt van Rijn, Nachtwacht 1642. Rijksmuseum. Rembrandt Harnensz van Rijn is zonder twijfel de grootste Hollandse barokschilder De Nachtwacht is niet de originele naam, die is: “Het Uitrukken van de Compagnie van Frans Banning Cocq”. De naam Nachtwacht kreeg het ten onrechte in de 18e eeuw, toen het door verkleuring steeds donkerder was geworden en onder deze naam werd het wereldberoemd. De Nachtwacht is een figuratief werk, want het verwijst naar de realiteit. Het schilderij is geschilderd met olieverf.  Rembrandt werkt vooral met verschillende kleurtonen (kleurtinten), zoals goed te zien is in de schakeringen van het rood op het schilderij. Rembrandt maakt gebruik van de felle, warme kleuren zoals geel en rood die versterkt worden door al de zwarte de donkere leuren rondom (Kleurcontrasten). Kleurgebruik van Rembrandt: hoe feller de kleur van de kledij, hoe rijker en machtiger de persoon in kwestie is. Het schilderij is geschilderd met olieverf.  Zie meer:  ...
Meer lezen

Rode ogen, grote of kleine pupil bij flits licht.

Afbeelding
Het gebeurt je vast wel eens rode ogen, heel vervelend, want je foto wordt er niet mooier op. Rode ogen ontstaan doordat flitslicht wordt weerkaatst op het bloedrijke netvlies achterin het oog. De oorzaak is dat op het moment een flits afgaat de pupil moet reageren op het flitslicht, omdat de flits zo snel afgaat heeft de pupil geen tijd  meer om kleiner te worden. Rode ogen op foto's ontstaan meestal omdat de flitsers vaak maar enkele centimeters zijn verwijderd van de camera lens. Mensen met lichtgekleurde ogen en kinderen hebben eerder last van de rode ogen. Veelgebruikte manieren om rode ogen te verminderen. Om het rode ogen effect enigszins te beperken kan men gebruik maken van een flitser met voorflits, anti rode ogen functie van uw camera te gebruiken. Met functie wordt dan elicht vanuit een lampje op de camera richting het onderwerp gestuurd met tot doel de pupillen te verkleinen, wanneer de foto genomen zal worden, zal de pupillen klein genoeg zijn dat deze (bijna...
Meer lezen

Wil je snel ongeveer de hoek (graden) van iets weten

Afbeelding
Wil je snel ongeveer de hoek (graden) van iets weten. De hoek is een maat die aangeeft in welke mate de twee lijnen elkaar snijden. Kleine uitleg: - De hoek tussen twee lijnen (benen) schrijf je in graden (º); - Elke hoek heeft 2 benen en een hoekpunt; - De hoeken van een vierhoek zijn samen altijd 360º; - Een hoek is altijd minstens 1º en maximaal 180º groot.  Soorten hoeken: - Scherpe Hoeken. Een scherpe hoek is een hoek tussen de 0 en 90 graden (maar is zelf nooit 0 of 90 graden); - Rechte Hoeken. Een rechte hoek is een hoek van 90 graden;  - Gestrekte Hoeken. Een gestrekte hoek is een hoek van precies 180 graden. Dit is de grootste hoek die mogelijk is; - Stompe Hoeken. Een stompe hoek is een hoek tussen de 90 en 180 graden, maar geen 90 of 180 graden. De hoek is altijd kleiner dan een gestrekte hoek, en groter dan een rechte hoek; - Volle hoek  (helemaal rond). "Hoek" in het dagelijks taalgebruik: - Hij komt grappig uit de hoek; - Het hoekje om ga...
Meer lezen

Wat is het verschil tussen de bestandsformaten

Afbeelding
Het bestandsformaat is de vorm waarin een computerbestand wordt bewaard. Het formaat is te herkennen aan de extensie. Er bestaan tientallen verschillende bestandsformaten voor illustraties (zoals TIFF, PICT, EPS, BMP enz.), video (MPEG, AVI, Quicktime enz.). Een digitaal bestand bestaat uit een verzameling van binaire gegevens die woorden, muziek of foto`s kunnen voorstellen. Het digitaal bestand bevat informatie in een reeks enen en nullen wordt vastgelegd en teruggelezen kan worden. Enkele bekende bestandsformaten: JPG: De afkorting JPG staat voor Joint Photographic Experts Group. Gecomprimeerd formaat voor afbeeldingen, de beste kwaliteit is 255 DPI en het beste geschikt voor drukwerk. Voor gebruik op internet is een afbeelding met 72 DPI op 100% al goed genoeg. Dit JPG bestandsformaat is populair en wordt meest gebruikte om foto's onderling uit te wisselen. BMP: BMP (Bitmap), is een oud bestandsformaat, gebruikt voor foto's en logo's. Het wordt zelden...
Meer lezen

De kleurencirkel (grafische branche)

Afbeelding
De kleurencirkel is een belangrijke richtlijn voor de grafische industrie.  De kleurencirkel: De kleurencirkel is gebaseerd op de drie primaire kleuren: cyaan, magenta en geel. Door vermenging van de primaire kleuren, uit secundaire kleuren en tertiaire kleuren uit de kleurencirkel, kan men deze kleuren onderling te mengen, eventueel met zwart en wit, alle kleuren samen te stellen. Kleurenleer: Primaire kleuren, in de kleurendruk, waar doorzichtige inkt gebruik wordt gemaakt van de subtractieve kleurmenging. Cyaan, magenta en yellow. Subtractieve kleur menging is de mengkleur altijd donkerder dan de donkerste bronkleur. Secundaire kleuren zijn de drie kleuren die ontstaan door menging van twee van de drie primaire kleuren (rood, geel, blauw). De secundaire kleuren zijn groen (blauw en geel), paars (rood en blauw) en oranje (rood en geel). Tertiaire kleuren ontstaan door drie primaire kleuren met elkaar te mengen, tertiaire kleuren zijn over het algemeen bruintinten....
Meer lezen

Correctietekens / verwijstekens

Afbeelding
Correctietekens voor tekst zijn verwijstekens die in de grafische  industrie worden gebruikt, om fouten in kopij of drukproef te  corrigeren. Dit zijn gestandaardiseerde symbolen om fouten en  verbeteringen mee aan te geven, deze zijn internationaal vastgelegd  in NEN 632:1988 nl en ISO-5776. Deze tekens zijn ontworpen om  tekst correcties zo begrijpelijk mogelijk te noteren zodat deze snel  en accuraat door iedereen kan worden uitgevoerd. Deze toepassing  stamt nog uit de tijd van het lood zetsel, veel correctie tekens  zijn achterhaald. Onderstaande lijst is weliswaar niet compleet, maar bevat wel de  belangrijkste tekens. Meer onderwerpen over fotografie, sign en grafisch ontwerp:  markrademaker.nl
Meer lezen

Esculaap Aesculaap symbool

Afbeelding
De slang is onlosmakelijk verbonden met de geneeskunde. De esculaap (slang) bestaat uit een slang die zich rond een staf draait. Het symbool wordt geassocieerd met de god voor de geneeskunde Asklèpios in de Griekse oudheid, ook de Romeinen kenden deze god van de geneeskunde onder de naam Aesculapius. De slang wordt verbonden aan bijgeloof, dat betekent echter niet dat de geneeskunde verbonden is met bijgeloof. Slangen waren het symbool van vernieuwing en verjonging, ze verwisselde elk jaar van huid. Het esculaap symbool is een internationale beroepsembleem van de geneeskunde. Artsen gebruiken dit symbool om hun beroep aan te duiden. De esculaap wordt sindsdien ook wel voorgesteld als apothekerssymbool, waarbij een slang uit een grote schaal drinkt. Het voeren van het logo met de esculaap is niet wettelijk beschermd. De Wereldgezondheidsorganisatie (WHO) bepaalde in 1956 dat een rode slang om een rode staf het beroepsembleem voor artsen zijn. maar ook andere beroepsgroepen gebruik...
Meer lezen

RAL en PMS kleurensysteem

Afbeelding
RAL kleuren , afkorting voor Reichs Ausschuss for Lieferbedingungen, is in Duitsland bedacht en ontwikkeld, en bestaan al sinds 1927. Het RAL kleurensysteem bestaat uit 210 kleuren. Ral wordt voornamelijk gebruikt voor verf en interieur toepassing. RAL word niet in de grafische wereld gebruikt als kleurensysteem.   PMS kleuren , afkorting voor Pantone Matching System, is een Amerikaans gestandaardiseerd kleursysteem, een kleurensysteem voor ontwerpers en de overeenkomende inkten voor de drukkerijen. Het PMS systeem bestaat uit 15 basiskleuren die een eigen naam hebben en daarnaast ongeveer 1000 kleuren die alleen met een code aangeduid worden. Beide kleursystemen zijn uitgegroeid tot commerciële bedrijven met standaarden die in professionele software worden gebruikt, RAL en PMS kleuren worden dan ook vaak gebruikt om kleurechtheid te garanderen. Er zijn software programma’s die van PMS naar RAL of van RAL naar PMS kan omzetten, maar er kan kleur verschil ontstaan tussen...
Meer lezen